根号24的值可以通过简化根号来计算。首先，我们需要找到24的所有质因数。24可以分解为\(24 = 2^3 \times 3\)。这意味着\(\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \times 3}\)。

我们可以将这个表达式进一步简化为\(\sqrt{2^2 \times 2 \times 3} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}\)。

因此，根号24的精确值是\(2\sqrt{6}\)。如果我们需要一个近似值，由于\(\sqrt{6}\)大约等于2.449，那么\(2\sqrt{6}\)大约等于\(2 \times 2.449 = 4.898\)。

所以，根号24的值大约是4.898。这个近似值在大多数日常计算中已经足够准确。不过，在需要更高精度的情况下，你可以使用计算器得到更精确的结果。