1!等于多少

在数学中，符号“!”表示阶乘（Factorial）。阶乘是一个自然数及其所有比它小的正整数的乘积。例如，4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。而当数字为1时，1! 的计算非常简单：1! = 1。

那么，为什么1! 等于1呢？这与阶乘的定义有关。阶乘最初是为了排列组合问题设计的，比如从n个不同元素中取出所有元素进行排列的方法数就是n!。对于1个元素来说，它只有唯一的一种排列方式，因此1! 被定义为1。

此外，在数学理论中，阶乘还可以通过递归公式来定义：n! = n × (n-1)!。当n=1时，代入公式可得1! = 1 × 0!。根据约定俗成的规定，0! 被定义为1，这样就保证了递归公式的连续性和一致性。因此，1! = 1。

这个简单的等式看似平凡，但它在数学领域有着深远的意义。比如在概率论、微积分以及组合数学等领域，1! 的存在为许多复杂问题提供了基础支持。同时，这也体现了数学体系中严谨的逻辑性和统一性。

总之，1! = 1 是一个基础但重要的结论。它不仅揭示了阶乘的本质，也反映了数学规律中的简洁之美。当我们理解并记住这一基本事实后，就能更好地探索更深层次的数学奥秘。