相对误差和绝对误差的公式（相对误差和绝对误差）

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1、1．绝对误差设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x－a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差。

2、有了绝对误差以后．通常把测量结果表示成 的形式，为多次测量的平均值。

3、2．相对误差误差还有一种表示方法，叫相对误差，它是绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值，即或，并且通常将其结果表演示成非分数的形式，所以也叫百分误差。

4、绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性。

5、例如，测量两条线段的长度，第一条线段用最小刻度为毫米的刻度尺测量时读数为10．3毫米，绝对误差为0．1毫米（值读得比较准确时），相对误差为0.97%，而用准确度为0．02毫米的游标卡尺测得的结果为10．28 毫米，绝对误差为0．02毫米，相对误差为0．19%；第二条线用上述测量工具分别测出的结果为19．6毫米和19．64毫米，前者的绝对误差仍为0．1 毫米，相对误差为0．51%，后者的绝对误差为0．02毫米，相对误差为0．1%。

6、比较这两条线的测量结果，可以看到，用相同的测量工具测量时，绝对误差没有变化，用不同的测量工具测量时，绝对误差明显不同，准确度高的工具所得到的绝对误差小。

7、然而相对误差则不仅与所用测量工具有关，而且也与被测量的大小有关，当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。

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