如图1在三角形abc中ab等于ac（今日时讯如图在三角形abc中ab等于ac）

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1、（1）连接AE，在⊙O中，∠AEC为直径所对的圆周角，故∠AEC=90°，又因为AB=AC，所以E是BC中点，故点E平分BC，则BE=CE（2）连接DE。

2、由（1）知，BC=2BE=6。

3、因为四边形是圆内接四边形，所以∠DEC+∠DAC=180°，又因为∠DEC+∠BED=180°，所以∠BED=∠BAC，又因为∠B=∠B，所以△BED∽△BAC，故BA分之BE=BC分之BD，即BA分之3=六分之二，解得AB=9，则AC=AB=9。

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