鸡兔同笼假设法的原理（鸡兔同笼假设法）

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1、百度知道鸡兔同笼问题假设方法鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解查看全部4个回答写回答有奖励鸡兔同笼问题 假设法 怎么讲学生能理解我来答有奖励好战的血聊聊关注成为第55位粉丝鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

2、许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

3、例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

4、问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

5、如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

6、因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

7、 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。

8、 答：有6只兔，10只鸡。

9、 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

10、我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。

11、因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

12、 有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。

13、 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

14、因此这类问题也叫置换问题。

15、推荐于 2018-02-06。

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