节约里程法例题

节约里程法的实际应用与案例解析

节约里程法是一种经典的物流优化算法，广泛应用于配送中心的车辆调度问题。它通过合理规划路线，减少总行驶距离，从而降低运输成本和能源消耗。这种方法的核心在于利用三角形两边之和大于第三边的几何原理，将多个配送点合并为一条更短的路径。

假设某配送中心有5个客户需要送货，分别位于A、B、C、D、E五个地点，配送中心位于O点。客户的需求量不同，但配送中心的车辆容量足够满足所有需求。以下是具体步骤：

首先，计算各客户之间的直线距离，并列出距离矩阵。例如，OA=10公里，OB=8公里，OC=12公里，OD=15公里，OE=9公里；AB=6公里，AC=14公里，AD=17公里，AE=11公里……以此类推，形成完整的距离表。

接着，按照节约里程法的原则，逐一比较两两客户之间的直接距离与通过配送中心绕行的距离差值。例如，如果先送A再送B，其节约的里程数为：OA+OB-AB=10+8-6=12公里。同理，可以计算出其他组合的节约量。

根据节约量从大到小排序，优先选择节约最多的组合。比如，若AB的节约量最大，则安排第一辆车同时服务于A和B。随后，依次加入其他客户点，直到车辆满载或无法继续增加新的点为止。

最后，经过优化后的配送方案如下：第一辆车负责A、B两点，第二辆车负责C、D两点，第三辆车单独服务E点。这样不仅减少了总的行驶距离，还提高了运输效率。

节约里程法简单实用，尤其适合多客户、多路线的复杂场景。在实际操作中，还需结合时间窗口、货物重量等约束条件进一步调整，确保方案既经济又高效。总之，这一方法为企业节省了大量资源，是现代供应链管理的重要工具之一。

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