赵爽如何证明勾股定理（赵爽的勾股定理证明方法）

您好,今日明帅来为大家解答以上的问题。赵爽如何证明勾股定理，赵爽的勾股定理证明方法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、关于勾股定理，虽然号称毕达哥拉斯定理，但人们在遗留下来的古希腊手稿或译文中并没有找到毕达哥拉斯本人及其学派的有关证明，所以人们只能对他可能用的方法进行一些揣测。

2、有据可查的最早证明见于欧几里得的《几何原本》（公元前3世纪）之中。

3、欧几里得用几何的方法，作出了一个巧妙的证明，有兴趣的读者不妨查阅一下。

4、中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。

5、最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。

6、赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。

7、在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。

8、每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b－a，则面积为（b－a）2。

9、于是便可得如下的式子： 　　4×（ab/2）＋（b－a）2＝c2 　　化简后便可得： 　　a2＋b2＝c2 　　亦即： 　　c＝（a2＋b2）（1/2）赵爽“勾股圆方图”第一种方法：边长为c的正方形可以看作是由4个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形围在外面形成的。

10、因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。

11、第二种方法：边长为c的正方形可以看作是由4个直角边分别为a、b，斜边为c的角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为(b-a)的正方形“小洞”。

12、因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得。

13、    这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

14、应该是用正方形，以直角三角形的每条边为边长作三个正方形，而两条较短的边所作的正方形的面积和就是第三边所作的正方形的面积，也就是勾股定理a^2+b^2=c^2找本书  上面有 没悬赏 乃个过程是要图片的够三固四炫舞。

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